Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 6 + 1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{24 + 1}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{25}{6} + 2 \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{25}{6} + 2 + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{6} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{6} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{6} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{25}{6} + \frac{8 + 3}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{25}{6} + \frac{11}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{25}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{25}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11}{4} + \frac{2}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 3.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 3.11

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{25 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 \cdot 2 + 11 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $25$ par $2$ .

$\frac{50 + 11 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Étape 5.2

Multipliez $11$ par $3$ .

$\frac{50 + 33 + 2 \cdot 4}{12}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{50 + 33 + 8}{12}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $50$ et $33$ .

$\frac{83 + 8}{12}$

Étape 6.2

Additionnez $83$ et $8$ .

$\frac{91}{12}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{91}{12}$

Forme décimale :

$7.58\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{7}{12}$