Mathématiques de base Exemples

$4 (\frac{1}{2} \cdot (a b)) + {(b - a)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{2} (a b)$ .

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Étape 1.1.1

Associez $a$ et $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{a}{2} b) + {(b - a)}^{2}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{a}{2}$ et $b$ .

$4 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{a b}{2} + {(b - a)}^{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (a b) + {(b - a)}^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez ${(b - a)}^{2}$ comme $(b - a) (b - a)$ .

$2 a b + (b - a) (b - a)$

Étape 1.4

Développez $(b - a) (b - a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a b + b (b - a) - a (b - a)$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a (b - a)$

Étape 1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a b + b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a)$

Étape 1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$2 a b + b^{2} + b (- a) - a b - a (- a)$

Étape 1.5.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - a (- a)$

Étape 1.5.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Étape 1.5.1.4

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.4.1

Déplacez $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Étape 1.5.1.4.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Étape 1.5.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + 1 a^{2}$

Étape 1.5.1.6

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$2 a b + b^{2} - b a - a b + a^{2}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $a b$ de $- b a$ .

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Étape 1.5.2.1

Déplacez $b$ .

$2 a b + b^{2} - a b - a b + a^{2}$

Étape 1.5.2.2

Soustrayez $a b$ de $- a b$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $2 a b + b^{2} - 2 a b + a^{2}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $2 a b$ de $2 a b$ .

$b^{2} + 0 + a^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $b^{2}$ et $0$ .

$b^{2} + a^{2}$