Mathématiques de base Exemples

$- 4 (3 t - 3) (3 t - 3) + 9 (t + 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- 4 (3 t) - 4 \cdot - 3) (3 t - 3) + 9 (t + 1)$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$(- 12 t - 4 \cdot - 3) (3 t - 3) + 9 (t + 1)$

Étape 1.3

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$(- 12 t + 12) (3 t - 3) + 9 (t + 1)$

Étape 1.4

Développez $(- 12 t + 12) (3 t - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 t (3 t - 3) + 12 (3 t - 3) + 9 (t + 1)$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 t (3 t) - 12 t \cdot - 3 + 12 (3 t - 3) + 9 (t + 1)$

Étape 1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 t (3 t) - 12 t \cdot - 3 + 12 (3 t) + 12 \cdot - 3 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 12 \cdot 3 t \cdot t - 12 t \cdot - 3 + 12 (3 t) + 12 \cdot - 3 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.2.1

Déplacez $t$ .

$- 12 \cdot 3 (t \cdot t) - 12 t \cdot - 3 + 12 (3 t) + 12 \cdot - 3 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5.1.2.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$- 12 \cdot 3 t^{2} - 12 t \cdot - 3 + 12 (3 t) + 12 \cdot - 3 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$- 36 t^{2} - 12 t \cdot - 3 + 12 (3 t) + 12 \cdot - 3 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 12$ .

$- 36 t^{2} + 36 t + 12 (3 t) + 12 \cdot - 3 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5.1.5

Multipliez $3$ par $12$ .

$- 36 t^{2} + 36 t + 36 t + 12 \cdot - 3 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5.1.6

Multipliez $12$ par $- 3$ .

$- 36 t^{2} + 36 t + 36 t - 36 + 9 (t + 1)$

Étape 1.5.2

Additionnez $36 t$ et $36 t$ .

$- 36 t^{2} + 72 t - 36 + 9 (t + 1)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 36 t^{2} + 72 t - 36 + 9 t + 9 \cdot 1$

Étape 1.7

Multipliez $9$ par $1$ .

$- 36 t^{2} + 72 t - 36 + 9 t + 9$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $72 t$ et $9 t$ .

$- 36 t^{2} + 81 t - 36 + 9$

Étape 2.2

Additionnez $- 36$ et $9$ .

$- 36 t^{2} + 81 t - 27$