Mathématiques de base Exemples

$4.5 + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{1}{5})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$4.5 + \frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Étape 1.2

Associez.

$4.5 + \frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 5^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $1$ par $1^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $1$ par $1^{2}$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $1$ à la puissance $1$ .

$4.5 + \frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 5^{2}}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4.5 + \frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 5^{2}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$4.5 + \frac{1^{3}}{4 \cdot 5^{2}}$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4.5 + \frac{1}{4 \cdot 5^{2}}$

Étape 1.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$4.5 + \frac{1}{4 \cdot 25}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $25$ .

$4.5 + \frac{1}{100}$

Étape 2

Pour écrire $4.5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{100}{100}$ .

$4.5 \cdot \frac{100}{100} + \frac{1}{100}$

Étape 3

Associez $4.5$ et $\frac{100}{100}$ .

$\frac{4.5 \cdot 100}{100} + \frac{1}{100}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4.5 \cdot 100 + 1}{100}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $4.5$ par $100$ .

$\frac{450 + 1}{100}$

Étape 5.2

Additionnez $450$ et $1$ .

$\frac{451}{100}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $451$ et $100$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $451$ comme $1 (451)$ .

$\frac{1 (451)}{100}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Réécrivez $100$ comme $1 (100)$ .

$\frac{1 \cdot 451}{1 \cdot 100}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot 451}{1 \cdot 100}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{451}{100}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{451}{100}$

Forme décimale :

$4.51$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{51}{100}$