Mathématiques de base Exemples

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{11} + \frac{4}{22} - \frac{5}{33}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{3}{11}$ par $\frac{6}{6}$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{11} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{22} - \frac{5}{33}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{3}{11}$ par $\frac{6}{6}$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{4}{22} - \frac{5}{33}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{4}{22}$ par $\frac{3}{3}$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{4}{22} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{33}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{4}{22}$ par $\frac{3}{3}$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{5}{33}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{5}{33}$ par $\frac{2}{2}$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 3}{22 \cdot 3} - (\frac{5}{33} \cdot \frac{2}{2})) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{5}{33}$ par $\frac{2}{2}$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{33 \cdot 2}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.7

Réorganisez les facteurs de $11 \cdot 6$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{6 \cdot 11} + \frac{4 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{33 \cdot 2}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.8

Multipliez $6$ par $11$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{66} + \frac{4 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{33 \cdot 2}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.9

Réorganisez les facteurs de $22 \cdot 3$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{66} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 22} - \frac{5 \cdot 2}{33 \cdot 2}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.10

Multipliez $3$ par $22$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{66} + \frac{4 \cdot 3}{66} - \frac{5 \cdot 2}{33 \cdot 2}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.11

Réorganisez les facteurs de $33 \cdot 2$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{66} + \frac{4 \cdot 3}{66} - \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 33}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.1.12

Multipliez $2$ par $33$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 \cdot 6}{66} + \frac{4 \cdot 3}{66} - \frac{5 \cdot 2}{66}) - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \cdot 6 + 4 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{18 + 4 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{18 + 12 - 5 \cdot 2}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{18 + 12 - 10}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.4

Additionnez $18$ et $12$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{30 - 10}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.5

Soustrayez $10$ de $30$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (10)}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$36 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 10}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$36 + \frac{10}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $10$ et $66$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$36 + \frac{2 (5)}{66} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $66$ .

$36 + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 33} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$36 + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 33} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$36 + \frac{5}{33} - \frac{6 o f \cdot 2}{66}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun à $6$ et $66$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $6$ à partir de $6 o f \cdot 2$ .

$36 + \frac{5}{33} - \frac{6 (o f \cdot 2)}{66}$

Étape 1.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $6$ à partir de $66$ .

$36 + \frac{5}{33} - \frac{6 (o f \cdot 2)}{6 \cdot 11}$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$36 + \frac{5}{33} - \frac{6 (o f \cdot 2)}{6 \cdot 11}$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$36 + \frac{5}{33} - \frac{o f \cdot 2}{11}$

Étape 1.9

Déplacez $2$ à gauche de $o f$ .

$36 + \frac{5}{33} - \frac{2 o f}{11}$

Étape 2

Pour écrire $36$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{33}{33}$ .

$36 \cdot \frac{33}{33} + \frac{5}{33} - \frac{2 o f}{11}$

Étape 3

Associez $36$ et $\frac{33}{33}$ .

$\frac{36 \cdot 33}{33} + \frac{5}{33} - \frac{2 o f}{11}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{36 \cdot 33 + 5}{33} - \frac{2 o f}{11}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $36$ par $33$ .

$\frac{1188 + 5}{33} - \frac{2 o f}{11}$

Étape 5.2

Additionnez $1188$ et $5$ .

$\frac{1193}{33} - \frac{2 o f}{11}$