Mathématiques de base Exemples

$3 d - \frac{d + 1}{4 d}$

Étape 1

Pour écrire $3 d$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 d}{4 d}$ .

$3 d \cdot \frac{4 d}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $3 d$ et $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{3 d (4 d)}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d (4 d) - (d + 1)}{4 d}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{3 \cdot 4 d \cdot d - (d + 1)}{4 d}$

Étape 3.2

Multipliez $d$ par $d$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 (d \cdot d) - (d + 1)}{4 d}$

Étape 3.2.2

Multipliez $d$ par $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 d^{2} - d - 1 \cdot 1}{4 d}$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{12 d^{2} - d - 1}{4 d}$

Étape 3.6

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ et dont la somme est $b = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- d$ .

$\frac{12 d^{2} - (d) - 1}{4 d}$

Étape 3.6.1.2

Réécrivez $- 1$ comme $3$ plus $- 4$

$\frac{12 d^{2} + (3 - 4) d - 1}{4 d}$

Étape 3.6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 d^{2} + 3 d - 4 d - 1}{4 d}$

Étape 3.6.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(12 d^{2} + 3 d) - 4 d - 1}{4 d}$

Étape 3.6.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{3 d (4 d + 1) - (4 d + 1)}{4 d}$

Étape 3.6.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 d + 1$ .

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$