Mathématiques de base Exemples

$3 a \cdot (b - 7) - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a b + 3 a \cdot - 7 - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$3 a b - 21 a - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 a b - 21 a + (- (5 b) - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 a b - 21 a + (- 5 b - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$3 a b - 21 a + (- 5 b + 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1.6

Développez $(- 5 b + 8) (3 a - 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a - 9) + 8 (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a - 9) - 3 a$

Étape 1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 a b - 21 a - 5 \cdot 3 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Étape 1.7.3

Multipliez $- 9$ par $- 5$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Étape 1.7.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a + 8 \cdot - 9 - 3 a$

Étape 1.7.5

Multipliez $8$ par $- 9$ .

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

Étape 2

Soustrayez $15 b a$ de $3 a b$ .

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Étape 2.1

Déplacez $b$ .

$- 21 a + 3 a b - 15 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

Étape 2.2

Soustrayez $15 a b$ de $3 a b$ .

$- 21 a - 12 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

Étape 3

Additionnez $- 21 a$ et $24 a$ .

$3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $3 a$ de $3 a$ .

$- 12 a b + 45 b - 72 + 0$

Étape 4.2

Additionnez $- 12 a b + 45 b - 72$ et $0$ .

$- 12 a b + 45 b - 72$