Mathématiques de base Exemples

$- 4 \frac{1}{6} \cdot (- 3 \frac{3}{5})$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (4 + \frac{1}{6}) \cdot (- 3 \frac{3}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (- 3 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (- 3 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} \cdot (- 3 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$- \frac{24 + 1}{6} \cdot (- 3 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$- \frac{25}{6} \cdot (- 3 \frac{3}{5})$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{25}{6} \cdot (- (3 + \frac{3}{5}))$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{25}{6} \cdot (- (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}))$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{25}{6} \cdot (- (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}))$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{25}{6} \cdot (- \frac{3 \cdot 5 + 3}{5})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{25}{6} \cdot (- \frac{15 + 3}{5})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $15$ et $3$ .

$- \frac{25}{6} \cdot (- \frac{18}{5})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{25}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{- 25}{6} \cdot (- \frac{18}{5})$

Étape 3.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{18}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 25}{6} \cdot \frac{- 18}{5}$

Étape 3.3

Factorisez $5$ à partir de $- 25$ .

$\frac{5 (- 5)}{6} \cdot \frac{- 18}{5}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 5}{6} \cdot \frac{- 18}{5}$

Étape 3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5}{6} \cdot - 18$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $6$ à partir de $- 18$ .

$\frac{- 5}{6} \cdot (6 (- 3))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot - 3)$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$- 5 \cdot - 3$

Étape 5

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$15$