Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{24 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 + \frac{1}{2})$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{4 + 1}{2}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{11}{3} - 6 + 2 (\frac{6}{25}) - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2 (\frac{6}{25})$ .

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Étape 4.2.1

Associez $2$ et $\frac{6}{25}$ .

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{2 \cdot 6}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{50}{50}$ .

$\frac{11}{3} \cdot \frac{50}{50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{50}{50}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.3

Écrivez $- 6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{12}{25}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.7

Multipliez $\frac{12}{25}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.8

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.9

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.10

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

Étape 5.11

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} - \frac{5}{2}$

Étape 5.12

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} \cdot \frac{150}{150} - \frac{5}{2}$

Étape 5.13

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5}{2}$

Étape 5.14

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{75}{75})$

Étape 5.15

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Étape 5.16

Multipliez $3$ par $50$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Étape 5.17

Réorganisez les facteurs de $25 \cdot 6$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{6 \cdot 25} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Étape 5.18

Multipliez $6$ par $25$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

Étape 5.19

Multipliez $2$ par $75$ .

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{150}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 50 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $11$ par $50$ .

$\frac{550 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Étape 7.2

Multipliez $- 6$ par $150$ .

$\frac{550 - 900 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Étape 7.3

Multipliez $12$ par $6$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Étape 7.4

Multipliez $- 1$ par $150$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

Étape 7.5

Multipliez $7$ par $150$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 5 \cdot 75}{150}$

Étape 7.6

Multipliez $- 5$ par $75$ .

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 8.1

Soustrayez $900$ de $550$ .

$\frac{- 350 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Étape 8.2

Additionnez $- 350$ et $72$ .

$\frac{- 278 - 150 + 1050 - 375}{150}$

Étape 8.3

Soustrayez $150$ de $- 278$ .

$\frac{- 428 + 1050 - 375}{150}$

Étape 8.4

Additionnez $- 428$ et $1050$ .

$\frac{622 - 375}{150}$

Étape 8.5

Soustrayez $375$ de $622$ .

$\frac{247}{150}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{247}{150}$

Forme décimale :

$1.64\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{97}{150}$