Mathématiques de base Exemples

$- 3 b^{6} c (4 b^{3} - 5 b^{4} c^{2} + 7 c^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 b^{6} c (4 b^{3}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $b^{6}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $b^{3}$ .

$- 3 (b^{3} b^{6}) c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 b^{3 + 6} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Étape 2.1.3

Additionnez $3$ et $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $b^{6}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $b^{4}$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 (b^{4} b^{6}) c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{4 + 6} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c (7 c^{2})$

Étape 2.3

Multipliez $c$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $c^{2}$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} (c^{2} c) \cdot 7$

Étape 2.3.2

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} (c^{2} c^{1}) \cdot 7$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{2 + 1} \cdot 7$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c (- 5 c^{2}) - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Étape 3.2

Multipliez $c$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $c^{2}$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2} c) \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Étape 3.2.2

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2} c^{1}) \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{2 + 1} \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{3} \cdot - 5 - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Étape 3.3

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$- 12 b^{9} c + 15 b^{10} c^{3} - 3 b^{6} c^{3} \cdot 7$

Étape 3.4

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$- 12 b^{9} c + 15 b^{10} c^{3} - 21 b^{6} c^{3}$