Mathématiques de base Exemples

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 1

Réécrivez $200 a^{5}$ comme ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $100$ à partir de $200$ .

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 1.3

Factorisez $a^{4}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 1.4

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 1.5

Déplacez $2$ .

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 1.6

Réécrivez $10^{2} {(a^{2})}^{2}$ comme ${(10 a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 1.7

Ajoutez des parenthèses.

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 3

Multipliez $10$ par $3$ .

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

Étape 4

Réécrivez $72 a^{3}$ comme ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

Étape 4.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

Étape 4.3

Factorisez $a^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

Étape 4.4

Déplacez $2$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

Étape 4.5

Réécrivez $6^{2} a^{2}$ comme ${(6 a)}^{2}$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

Étape 4.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

Étape 6

Multipliez $6$ par $4$ .

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$