Mathématiques de base Exemples

$3 a^{- 2} b^{0} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Étape 1

Multipliez $a^{- 2}$ par $a^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{- 5}$ .

$3 (a^{- 5} a^{- 2}) b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{- 5 - 2} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Étape 2

Simplifiez $3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$ .

$3 a^{- 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

Étape 3

Multipliez $a^{- 7}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{- 7}) \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{2 - 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Étape 3.3

Soustrayez $7$ de $2$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

Étape 4

Multipliez $b^{- 5}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b^{3}$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 (b^{3} b^{- 5})) \cdot 4$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{3 - 5}) \cdot 4$

Étape 4.3

Soustrayez $5$ de $3$ .

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 2}) \cdot 4$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Étape 6

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Étape 8

Associez $9$ et $\frac{1}{a^{5}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

Étape 9

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{a^{5}} \cdot \frac{1}{b^{2}} \cdot 4$

Étape 10

Associez.

$\frac{9 \cdot 1}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Étape 11

Multipliez $9$ par $1$ .

$\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

Étape 12

Multipliez $\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$ .

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Étape 12.1

Associez $\frac{9}{a^{5} b^{2}}$ et $4$ .

$\frac{9 \cdot 4}{a^{5} b^{2}}$

Étape 12.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{36}{a^{5} b^{2}}$