Mathématiques de base Exemples

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Étape 1

Réécrivez $4 z^{4}$ comme ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Étape 4

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Étape 6

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Étape 6.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Étape 7

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $z$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Étape 7.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $6$ .

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$