Mathématiques de base Exemples

$3 w^{9} y^{- 4} \cdot (7 w^{- 9} v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Étape 1

Multipliez $w^{9}$ par $w^{- 9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $w^{- 9}$ .

$3 (w^{- 9} w^{9}) y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 w^{- 9 + 9} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Étape 1.3

Additionnez $- 9$ et $9$ .

$3 w^{0} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Étape 2

Simplifiez $3 w^{0} y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$ .

$3 y^{- 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 y v^{- 9})$

Étape 3

Multipliez $y^{- 4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$3 (y \cdot y^{- 4}) \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y^{- 4}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 (y^{1} y^{- 4}) \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{1 - 4} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $1$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{7}) \cdot (2 v^{- 9})$

Étape 4

Multipliez $v^{7}$ par $v^{- 9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $v^{- 9}$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 (v^{- 9} v^{7})) \cdot 2$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{- 9 + 7}) \cdot 2$

Étape 4.3

Additionnez $- 9$ et $7$ .

$3 y^{- 3} \cdot (7 v^{- 2}) \cdot 2$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 7 y^{- 3} v^{- 2} \cdot 2$

Étape 6

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 y^{- 3} v^{- 2} \cdot 2$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$21 \frac{1}{y^{3}} v^{- 2} \cdot 2$

Étape 8

Associez $21$ et $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{21}{y^{3}} v^{- 2} \cdot 2$

Étape 9

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21}{y^{3}} \cdot \frac{1}{v^{2}} \cdot 2$

Étape 10

Associez.

$\frac{21 \cdot 1}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$

Étape 11

Multipliez $21$ par $1$ .

$\frac{21}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$

Étape 12

Multipliez $\frac{21}{y^{3} v^{2}} \cdot 2$ .

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Étape 12.1

Associez $\frac{21}{y^{3} v^{2}}$ et $2$ .

$\frac{21 \cdot 2}{y^{3} v^{2}}$

Étape 12.2

Multipliez $21$ par $2$ .

$\frac{42}{y^{3} v^{2}}$