Mathématiques de base Exemples

$- 3 \sqrt{6} (5 - 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 \sqrt{6} \cdot 5 - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Étape 1.2

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Étape 1.3

Multipliez $- 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2})$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 8$ par $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Étape 1.3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{6}$

Étape 1.3.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{12} - \sqrt{6}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{6}$

Étape 1.4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{6}$

Étape 1.4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 15 \sqrt{6} + 24 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{6}$

Étape 1.4.3

Multipliez $2$ par $24$ .

$- 15 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Étape 2

Soustrayez $\sqrt{6}$ de $- 15 \sqrt{6}$ .

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$43.94660287 \dots$