Mathématiques de base Exemples

$3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $3 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

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Étape 1.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{10 \cdot 5} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Étape 1.1.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$3 \sqrt{50} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Étape 1.2

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$3 \sqrt{25 (2)} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (5 \sqrt{2}) + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Étape 1.5

Multipliez $11 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

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Étape 1.5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{5}$

Étape 1.5.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{50} - \sqrt{5}$

Étape 1.6

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{25 (2)} - \sqrt{5}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$15 \sqrt{2} + 11 (5 \sqrt{2}) - \sqrt{5}$

Étape 1.8

Multipliez $5$ par $11$ .

$15 \sqrt{2} + 55 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Étape 2

Additionnez $15 \sqrt{2}$ et $55 \sqrt{2}$ .

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Forme décimale :

$96.75888138 \dots$