Mathématiques de base Exemples

$3 \sqrt{40} (3 \sqrt{27} - 2)$

Étape 1

Réécrivez $40$ comme $2^{2} \cdot 10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$3 \sqrt{4 (10)} (3 \sqrt{27} - 2)$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Étape 2

Simplifiez en annulant l’exposant avec un radical.

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Étape 2.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{10}) (3 \sqrt{27} - 2)$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{9 (3)} - 2)$

Étape 3.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{10} (3 (3 \sqrt{3}) - 2)$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Étape 5

Multipliez $6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $9$ par $6$ .

$54 \sqrt{10} \sqrt{3} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$54 \sqrt{3 \cdot 10} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $10$ .

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Étape 6

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$257.82284913 \dots$