Mathématiques de base Exemples

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{75}$

Étape 1.6

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 (5 \sqrt{3})$

Étape 1.8

Multipliez $5$ par $4$ .

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $3 \sqrt{3}$ et $4 \sqrt{3}$ .

$7 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez $7 \sqrt{3}$ et $2 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

Étape 2.3

Additionnez $9 \sqrt{3}$ et $20 \sqrt{3}$ .

$29 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$29 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$50.22947341 \dots$