Mathématiques de base Exemples

$3 \sqrt{12} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{75} - \sqrt{54}$

Étape 1.4

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{25 (3)} - \sqrt{54}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{54}$

$6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{54}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{3} + 7 (5 \sqrt{3}) - \sqrt{54}$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $7$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{54}$

Étape 1.7

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{9 (6)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - (3 \sqrt{6})$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

$6 \sqrt{3} + 35 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Étape 2

Additionnez $6 \sqrt{3}$ et $35 \sqrt{3}$ .

$41 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$41 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$63.66561388 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$