Mathématiques de base Exemples

$3 u^{- 9} \cdot (5 v^{- 2} u^{8} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Étape 1

Multipliez $u^{- 9}$ par $u^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $u^{8}$ .

$3 (u^{8} u^{- 9}) \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 u^{8 - 9} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Étape 1.3

Soustrayez $9$ de $8$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 6}) \cdot (2^{2} y)$

Étape 2

Multipliez $y^{- 6}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} (y \cdot y^{- 6})) \cdot 2^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $y$ par $y^{- 6}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} (y^{1} y^{- 6})) \cdot 2^{2}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{1 - 6}) \cdot 2^{2}$

Étape 2.3

Soustrayez $6$ de $1$ .

$3 u^{- 1} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{u} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Étape 4

Associez $3$ et $\frac{1}{u}$ .

$\frac{3}{u} \cdot (5 v^{- 2} y^{- 5}) \cdot 2^{2}$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \frac{3}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Étape 6

Multipliez $5 \frac{3}{u}$ .

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Étape 6.1

Associez $5$ et $\frac{3}{u}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15}{u} v^{- 2} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{u} \cdot \frac{1}{v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Étape 8

Associez.

$\frac{15 \cdot 1}{u v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Étape 9

Multipliez $15$ par $1$ .

$\frac{15}{u v^{2}} y^{- 5} \cdot 2^{2}$

Étape 10

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{u v^{2}} \cdot \frac{1}{y^{5}} \cdot 2^{2}$

Étape 11

Associez.

$\frac{15 \cdot 1}{u v^{2} y^{5}} \cdot 2^{2}$

Étape 12

Simplifiez l’expression.

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Étape 12.1

Multipliez $15$ par $1$ .

$\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 2^{2}$

Étape 12.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 4$

Étape 13

Multipliez $\frac{15}{u v^{2} y^{5}} \cdot 4$ .

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Étape 13.1

Associez $\frac{15}{u v^{2} y^{5}}$ et $4$ .

$\frac{15 \cdot 4}{u v^{2} y^{5}}$

Étape 13.2

Multipliez $15$ par $4$ .

$\frac{60}{u v^{2} y^{5}}$