Mathématiques de base Exemples

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(w + q)}^{2}$ comme $(w + q) (w + q)$ .

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.2

Développez $(w + q) (w + q)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $w$ par $w$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $q$ par $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.3.2

Additionnez $w q$ et $q w$ .

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Étape 1.3.2.1

Remettez dans l’ordre $w$ et $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $q w$ et $q w$ .

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

Étape 1.6

Utilisez le théorème du binôme.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Déplacez $w^{2}$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

Étape 2.2

Déplacez $w$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

Étape 2.3

Déplacez $3$ .

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

Étape 2.4

Déplacez $- 5 w^{2}$ .

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

Étape 2.5

Déplacez $- 10 q w$ .

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Étape 2.6

Déplacez $- 5 q^{2}$ .

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Étape 2.7

Déplacez $w^{3}$ .

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Étape 2.8

Déplacez $3 q w^{2}$ .

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

Étape 2.9

Remettez dans l’ordre $3 q^{2} w$ et $q^{3}$ .

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$