Mathématiques de base Exemples

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

Étape 1

Multipliez $50$ par $2800$ .

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $20$ par $35$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $140000$ et $20$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $20$ à partir de $140000$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $20$ à partir de $20 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Étape 2.4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Étape 2.4.2

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Étape 2.4.3

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Étape 2.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Étape 2.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Étape 2.4.6

Réécrivez ${\sqrt{10}}^{2}$ comme $10$ .

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Étape 2.4.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{10}$ comme $10^{\frac{1}{2}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.4.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.4.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Étape 2.4.6.5

Évaluez l’exposant.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $7000$ et $10$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $10$ à partir de $7000 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

Étape 2.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Étape 2.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Étape 2.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

Étape 2.5.2.4

Divisez $700 \sqrt{10}$ par $1$ .

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

Étape 3

Additionnez $700 \sqrt{10}$ et $700 \sqrt{10}$ .

$1400 \sqrt{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$1400 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$4427.18872423 \dots$