Mathématiques de base Exemples

$42 \frac{9}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 1

Convertissez $42 \frac{9}{11}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(42 + \frac{9}{11}) \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 1.2

Additionnez $42$ et $\frac{9}{11}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $42$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$(42 \cdot \frac{11}{11} + \frac{9}{11}) \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 1.2.2

Associez $42$ et $\frac{11}{11}$ .

$(\frac{42 \cdot 11}{11} + \frac{9}{11}) \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{42 \cdot 11 + 9}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $42$ par $11$ .

$\frac{462 + 9}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $462$ et $9$ .

$\frac{471}{11} \div 11 \frac{7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 2

Convertissez $11 \frac{7}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{471}{11} \div (11 + \frac{7}{9}) \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 2.2

Additionnez $11$ et $\frac{7}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{471}{11} \div (11 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}) \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 2.2.2

Associez $11$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{471}{11} \div (\frac{11 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}) \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{471}{11} \div \frac{11 \cdot 9 + 7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $11$ par $9$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{99 + 7}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $99$ et $7$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div 15 \frac{2}{11}$

Étape 3

Convertissez $15 \frac{2}{11}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div (15 + \frac{2}{11})$

Étape 3.2

Additionnez $15$ et $\frac{2}{11}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div (15 \cdot \frac{11}{11} + \frac{2}{11})$

Étape 3.2.2

Associez $15$ et $\frac{11}{11}$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div (\frac{15 \cdot 11}{11} + \frac{2}{11})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div \frac{15 \cdot 11 + 2}{11}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $15$ par $11$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div \frac{165 + 2}{11}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $165$ et $2$ .

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \div \frac{167}{11}$

Étape 4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{471}{11} \div \frac{106}{9} \cdot \frac{11}{167}$

Étape 5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{471}{11} \cdot \frac{9}{106} \frac{11}{167}$

Étape 6

Multipliez $\frac{471}{11} \cdot \frac{9}{106}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{471}{11}$ par $\frac{9}{106}$ .

$\frac{471 \cdot 9}{11 \cdot 106} \cdot \frac{11}{167}$

Étape 6.2

Multipliez $471$ par $9$ .

$\frac{4239}{11 \cdot 106} \cdot \frac{11}{167}$

Étape 6.3

Multipliez $11$ par $106$ .

$\frac{4239}{1166} \cdot \frac{11}{167}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 7.1

Factorisez $11$ à partir de $1166$ .

$\frac{4239}{11 (106)} \cdot \frac{11}{167}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4239}{11 \cdot 106} \cdot \frac{11}{167}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4239}{106} \cdot \frac{1}{167}$

Étape 8

Multipliez $\frac{4239}{106}$ par $\frac{1}{167}$ .

$\frac{4239}{106 \cdot 167}$

Étape 9

Multipliez $106$ par $167$ .

$\frac{4239}{17702}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4239}{17702}$

Forme décimale :

$0.23946446 \dots$