Mathématiques de base Exemples

$4 \cos (45) \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

Étape 1.3

Déplacez $60$ à gauche de $c t g$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (60 \cdot (c t g)) - 3 \sin (45)$

Étape 1.4

Multipliez $60$ par $2$ .

$120 \sqrt{2} (c t g) - 3 \sin (45)$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.6

Associez $- 3$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g + \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$120 \sqrt{2} c t g - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 2

Réorganisez les facteurs de $120 \sqrt{2} c t g$ .

$120 c g t \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 3

Pour écrire $120 c g t \sqrt{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$120 c g t \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Associez $120 c g t \sqrt{2}$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2 - 3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $120$ .

$\frac{240 c g t \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{2}$