Mathématiques de base Exemples

$4 y (2 y^{2} y - 3 y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 1

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $y$ .

$4 y (2 (y \cdot y^{2}) - 3 y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 1.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$4 y (2 (y^{1} y^{2}) - 3 y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 y (2 y^{1 + 2} - 3 y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 y (2 y^{3} - 3 y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$4 y (2 y^{3}) + 4 y (- 3 y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2 y \cdot y^{3} + 4 y (- 3 y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2 y \cdot y^{3} + 4 \cdot - 3 y \cdot y - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $y^{3}$ .

$4 \cdot 2 (y^{3} y) + 4 \cdot - 3 y \cdot y - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5.1.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$4 \cdot 2 (y^{3} y^{1}) + 4 \cdot - 3 y \cdot y - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 2 y^{3 + 1} + 4 \cdot - 3 y \cdot y - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$4 \cdot 2 y^{4} + 4 \cdot - 3 y \cdot y - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 y \cdot y - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.3.1

Déplacez $y$ .

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 (y \cdot y) - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$8 y^{4} + 4 \cdot - 3 y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$8 y^{4} - 12 y^{2} - 3 y^{2 (y - 4)}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$8 y^{4} - 12 y^{2} - 3 y^{2 y + 2 \cdot - 4}$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$8 y^{4} - 12 y^{2} - 3 y^{2 y - 8}$