Mathématiques de base Exemples

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Étape 2

Associez $4$ et $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- 4 a y$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $- 4 a$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 5

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 6

Multipliez $16 \frac{4}{a^{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $16$ et $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 6.2

Multipliez $16$ par $4$ .

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{3}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 7.2

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} y^{2}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

Étape 8

Associez $\frac{64}{a}$ et $y^{2}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

Étape 9

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

Étape 10

Associez.

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et ${(- y)}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Étape 11.2

Appliquez la règle de produit à $- 1 (- y)$ .

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Étape 11.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Étape 11.4

Multipliez ${(- y)}^{2}$ par $1$ .

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Étape 11.5

Factorisez ${(- y)}^{2}$ à partir de $64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

Étape 11.6

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.6.1

Factorisez ${(- y)}^{2}$ à partir de $a {(- y)}^{3}$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Étape 11.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Étape 11.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

Étape 12.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$