Mathématiques de base Exemples

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{8 y^{8}})$

Étape 1

Réécrivez $8 y^{8}$ comme ${(2 y^{4})}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{4 (2) y^{8}})$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{8}})$

Étape 1.3

Réécrivez $y^{8}$ comme ${(y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{4})}^{2}})$

Étape 1.4

Déplacez $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Étape 1.5

Réécrivez $2^{2} {(y^{4})}^{2}$ comme ${(2 y^{4})}^{2}$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{{(2 y^{4})}^{2} \cdot 2})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 (2 y^{4} \sqrt{2}))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \sqrt{10 y} \cdot (4 (y^{4} \sqrt{2}))$

Étape 4

Multipliez $4 \sqrt{10 y} (4 y^{4} \sqrt{2})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 \sqrt{10 y} (y^{4} \sqrt{2})$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$16 (y^{4} \sqrt{10 y \cdot 2})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $10$ .

$16 (y^{4} \sqrt{20 y})$

Étape 5

Réécrivez $20 y$ comme $2^{2} \cdot (5 y)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$16 (y^{4} \sqrt{4 (5) y})$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y})$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)})$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$16 (y^{4} (2 \sqrt{5 y}))$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 (2 y^{4} \sqrt{5 y})$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $16$ .

$32 y^{4} \sqrt{5 y}$