Mathématiques de base Exemples

$4 t^{5} (2 t^{3} - t^{2} + t)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$4 t^{5} (2 t^{3}) + 4 t^{5} (- t^{2}) + 4 t^{5} t$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 t^{5} (- t^{2}) + 4 t^{5} t$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{5} t$

Étape 2.3

Multipliez $t^{5}$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $t$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 (t \cdot t^{5})$

Étape 2.3.2

Multipliez $t$ par $t^{5}$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 (t^{1} t^{5})$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{1 + 5}$

Étape 2.3.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$4 \cdot 2 t^{5} t^{3} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $t^{5}$ par $t^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $t^{3}$ .

$4 \cdot 2 (t^{3} t^{5}) + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 2 t^{3 + 5} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Étape 3.1.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$4 \cdot 2 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{5} t^{2} + 4 t^{6}$

Étape 3.3

Multipliez $t^{5}$ par $t^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $t^{2}$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 (t^{2} t^{5}) + 4 t^{6}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{2 + 5} + 4 t^{6}$

Étape 3.3.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$8 t^{8} + 4 \cdot - 1 t^{7} + 4 t^{6}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$8 t^{8} - 4 t^{7} + 4 t^{6}$