Mathématiques de base Exemples

$4 \div 0.4 + 0.7 \cdot 7 - {0.2}^{2}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $4 \div 0.4$ par $\frac{\frac{2}{0.4}}{\frac{2}{0.4}}$ .

$4 \div 0.4 \cdot \frac{\frac{2}{0.4}}{\frac{2}{0.4}} + 0.7 \cdot 7 - {0.2}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $4 \div 0.4$ par $\frac{\frac{2}{0.4}}{\frac{2}{0.4}}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + 0.7 \cdot 7 - {0.2}^{2}$

Étape 1.3

Écrivez $0.7 \cdot 7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7}{1} - {0.2}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{0.7 \cdot 7}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7}{1} \cdot \frac{2}{2} - {0.2}^{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{0.7 \cdot 7}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} - {0.2}^{2}$

Étape 1.6

Écrivez $- {0.2}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2}}{1}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- {0.2}^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{- {0.2}^{2}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{0.4 (\frac{2}{0.4})} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Étape 1.9

Associez $0.4$ et $\frac{2}{0.4}$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.4 \cdot 2}{0.4}} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Étape 1.10

Multipliez $0.4$ par $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2}{2} + \frac{- {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{0.7 \cdot 7 \cdot 2 - {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $0.7 \cdot 7 \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $0.7$ par $7$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{4.9 \cdot 2 - {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $4.9$ par $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - {0.2}^{2} \cdot 2}{2}$

Étape 3.2

Élevez $0.2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - 1 \cdot 0.04 \cdot 2}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1 \cdot 0.04 \cdot 2$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $0.04$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - 0.04 \cdot 2}{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 0.04$ par $2$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.8 - 0.08}{2}$

Étape 4

Soustrayez $0.08$ de $9.8$ .

$\frac{4 (\frac{2}{0.4})}{\frac{0.8}{0.4}} + \frac{9.72}{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$4 (\frac{2}{0.4}) \frac{0.4}{0.8} + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $0.8$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $0.8$ à partir de $4 (\frac{2}{0.4})$ .

$0.8 (5 (\frac{2}{0.4})) \frac{0.4}{0.8} + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.8 (5 (\frac{2}{0.4})) \frac{0.4}{0.8} + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 (\frac{2}{0.4}) \cdot 0.4 + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.3

Associez $5$ et $\frac{2}{0.4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{0.4} \cdot 0.4 + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10}{0.4} \cdot 0.4 + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.5

Associez $\frac{10}{0.4}$ et $0.4$ .

$\frac{10 \cdot 0.4}{0.4} + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.6

Multipliez $10$ par $0.4$ .

$\frac{4}{0.4} + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.7

Divisez $4$ par $0.4$ .

$10 + \frac{9.72}{2}$

Étape 5.8

Divisez $9.72$ par $2$ .

$10 + 4.86$

Étape 6

Additionnez $10$ et $4.86$ .

$14.86$