Mathématiques de base Exemples

$5 \cdot (\frac{2}{3} + 3) \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot (\frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}) \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 \cdot \frac{2 + 3 \cdot 3}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$5 \cdot \frac{2 + 9}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.4.2

Additionnez $2$ et $9$ .

$5 \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.5

Multipliez $5 (\frac{11}{3})$ .

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Étape 1.5.1

Associez $5$ et $\frac{11}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 11}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$\frac{55}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $11$ à partir de $55$ .

$\frac{11 (5)}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 \cdot 5}{3} \cdot \frac{6}{11} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot 2 + \frac{1}{3} - 2$

Étape 1.8

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 + \frac{1}{3} - 2$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $10$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{10}{1} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2$

Étape 2.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 2}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 3 + 1 - 2 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{30 + 1 - 2 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{30 + 1 - 6}{3}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $30$ et $1$ .

$\frac{31 - 6}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $6$ de $31$ .

$\frac{25}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{3}$

Forme décimale :

$8.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{1}{3}$