Mathématiques de base Exemples

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $x^{- \frac{1}{6}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Placez $y^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{5}{6}}$ par $x^{\frac{1}{6}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{1 + 5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $5$ .

$x^{\frac{6}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.5

Divisez $6$ par $6$ .

$x^{1} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 4

Simplifiez $x^{1} y^{\frac{11}{12}}$ .

$x y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 5

Multipliez $y^{\frac{11}{12}}$ par $y^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{11}{12}})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{11}{12}}$

Étape 5.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}}$

Étape 5.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12}}$

Étape 5.4.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$x y^{- \frac{6}{12} + \frac{11}{12}}$

Étape 5.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x y^{\frac{- 6 + 11}{12}}$

Étape 5.6

Additionnez $- 6$ et $11$ .

$x y^{\frac{5}{12}}$