Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{1}{6} - 2 \frac{3}{14}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{1}{6} - 2 \frac{3}{14}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - 2 \frac{3}{14}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - 2 \frac{3}{14}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 6 + 1}{6} - 2 \frac{3}{14}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{30 + 1}{6} - 2 \frac{3}{14}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $30$ et $1$ .

$\frac{31}{6} - 2 \frac{3}{14}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{3}{14}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{31}{6} - (2 + \frac{3}{14})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{14}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{31}{6} - (2 \cdot \frac{14}{14} + \frac{3}{14})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{14}{14}$ .

$\frac{31}{6} - (\frac{2 \cdot 14}{14} + \frac{3}{14})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{31}{6} - \frac{2 \cdot 14 + 3}{14}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $14$ .

$\frac{31}{6} - \frac{28 + 3}{14}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $28$ et $3$ .

$\frac{31}{6} - \frac{31}{14}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{31}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{31}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{31}{14}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{31}{14}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{31}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{31}{14} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $42$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{31}{6}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{31 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{31}{14} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{31 \cdot 7}{42} - \frac{31}{14} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{31}{14}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{31 \cdot 7}{42} - \frac{31 \cdot 3}{14 \cdot 3}$

Étape 5.4

Multipliez $14$ par $3$ .

$\frac{31 \cdot 7}{42} - \frac{31 \cdot 3}{42}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{31 \cdot 7 - 31 \cdot 3}{42}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $31$ par $7$ .

$\frac{217 - 31 \cdot 3}{42}$

Étape 7.2

Multipliez $- 31$ par $3$ .

$\frac{217 - 93}{42}$

Étape 7.3

Soustrayez $93$ de $217$ .

$\frac{124}{42}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $124$ et $42$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $124$ .

$\frac{2 (62)}{42}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $42$ .

$\frac{2 \cdot 62}{2 \cdot 21}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 62}{2 \cdot 21}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{62}{21}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{62}{21}$

Forme décimale :

$2.\overline{952380}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{20}{21}$