Mathématiques de base Exemples

$52 \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 1

Convertissez $52 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$52 + \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 1.2

Additionnez $52$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $52$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$52 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.2

Associez $52$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{52 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{52 \cdot 8 + 7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $52$ par $8$ .

$\frac{416 + 7}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $416$ et $7$ .

$\frac{423}{8} - 12 \frac{1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 2

Convertissez $12 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{423}{8} - (12 + \frac{1}{2}) - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $12$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{423}{8} - (12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.2

Associez $12$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{423}{8} - (\frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{423}{8} - \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{423}{8} - \frac{24 + 1}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - 10 \frac{1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 3

Convertissez $10 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - (10 + \frac{1}{4}) - 19 \frac{1}{8}$

Étape 3.2

Additionnez $10$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - (10 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 19 \frac{1}{8}$

Étape 3.2.2

Associez $10$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - (\frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 19 \frac{1}{8}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{10 \cdot 4 + 1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{40 + 1}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $40$ et $1$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - 19 \frac{1}{8}$

Étape 4

Convertissez $19 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - (19 + \frac{1}{8})$

Étape 4.2

Additionnez $19$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $19$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - (19 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Étape 4.2.2

Associez $19$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - (\frac{19 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - \frac{19 \cdot 8 + 1}{8}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $19$ par $8$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - \frac{152 + 1}{8}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $152$ et $1$ .

$\frac{423}{8} - \frac{25}{2} - \frac{41}{4} - \frac{153}{8}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{423 - 153}{8} + \frac{- 25}{2} + \frac{- 41}{4}$

Étape 6

Soustrayez $153$ de $423$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25}{2} + \frac{- 41}{4}$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{- 25}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 41}{4}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{- 25}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 41}{4}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{- 41}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 41}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 7.4

Multipliez $\frac{- 41}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 41 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 7.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{8} + \frac{- 41 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 7.6

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 2$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{8} + \frac{- 41 \cdot 2}{2 \cdot 4}$

Étape 7.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{270}{8} + \frac{- 25 \cdot 4}{8} + \frac{- 41 \cdot 2}{8}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{270 - 25 \cdot 4 - 41 \cdot 2}{8}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $- 25$ par $4$ .

$\frac{270 - 100 - 41 \cdot 2}{8}$

Étape 9.2

Multipliez $- 41$ par $2$ .

$\frac{270 - 100 - 82}{8}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Soustrayez $100$ de $270$ .

$\frac{170 - 82}{8}$

Étape 10.2

Soustrayez $82$ de $170$ .

$\frac{88}{8}$

Étape 10.3

Divisez $88$ par $8$ .

$11$