Mathématiques de base Exemples

5 \sqrt{3} - \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez

27

$27$ comme

3^{2} \cdot 3

$3^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez

9

$9$ à partir de

27

$27$ .

5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{48}$

Étape 1.1.2

Réécrivez

9

$9$ comme

3^{2}

$3^{2}$ .

5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}$

Étape 1.3

Multipliez

3

$3$ par

- 1

$- 1$ .

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}$

Étape 1.4

Réécrivez

48

$48$ comme

4^{2} \cdot 3

$4^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez

16

$16$ à partir de

48

$48$ .

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez

16

$16$ comme

4^{2}

$4^{2}$ .

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})$

Étape 1.6

Multipliez

4

$4$ par

2

$2$ .

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$ de

5 \sqrt{3}

$5 \sqrt{3}$ .

2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez

2 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3}$ et

8 \sqrt{3}

$8 \sqrt{3}$ .

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

10 \sqrt{3}

$10 \sqrt{3}$

Forme décimale :

17.32050807 \dots

$17.32050807 \dots$