Mathématiques de base Exemples

$5 \sqrt{18 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $18 c^{3}$ comme ${(3 c)}^{2} \cdot (2 c)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$5 \sqrt{9 (2) c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $c^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{2} c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 1.4

Déplacez $2$ .

$5 \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 1.5

Réécrivez $3^{2} c^{2}$ comme ${(3 c)}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot (2 c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (3 c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 (c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Étape 4

Réécrivez $3 c^{5}$ comme ${(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $c^{4}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 (c^{4} c)}$

Étape 4.2

Réécrivez $c^{4}$ comme ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 ({(c^{2})}^{2} c)}$

Étape 4.3

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 3 c}$

Étape 4.4

Ajoutez des parenthèses.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot (c^{2} \sqrt{3 c})$

Étape 6

Multipliez $c$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $c^{2}$ .

$15 (c^{2} c) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Étape 6.2

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$15 (c^{2} c^{1}) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 c^{2 + 1} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Étape 7

Multipliez $15 c^{3} \sqrt{2 c} \sqrt{3 c}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 c^{3} \sqrt{3 c (2 c)}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c \cdot c}$

Étape 7.3

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c)}$

Étape 7.4

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c^{1})}$

Étape 7.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{1 + 1}}$

Étape 7.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{2}}$

Étape 8

Remettez dans l’ordre $6$ et $c^{2}$ .

$15 c^{3} \sqrt{c^{2} \cdot 6}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$15 c^{3} (c \sqrt{6})$

Étape 10

Multipliez $c^{3}$ par $c$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Déplacez $c$ .

$15 (c \cdot c^{3}) \sqrt{6}$

Étape 10.2

Multipliez $c$ par $c^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$15 (c^{1} c^{3}) \sqrt{6}$

Étape 10.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 c^{1 + 3} \sqrt{6}$

Étape 10.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$15 c^{4} \sqrt{6}$