Mathématiques de base Exemples

$5 e^{- 8} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Étape 2

Associez $5$ et $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 e^{3}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot ({(- 2)}^{2} {(e^{3})}^{2})$

Étape 3.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 {(e^{3})}^{2})$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(e^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{3 \cdot 2})$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $e^{6}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $e^{6}$ à partir de $e^{8}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (4 e^{6})$

Étape 4.2

Factorisez $e^{6}$ à partir de $4 e^{6}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

Étape 5

Associez $\frac{5}{e^{2}}$ et $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{e^{2}}$

Étape 6

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20}{e^{2}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{20}{e^{2}}$

Forme décimale :

$2.70670566 \dots$