Mathématiques de base Exemples

$- 5 \frac{5}{6} \div \frac{4}{9}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (5 + \frac{5}{6}) \div \frac{4}{9}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- (5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}) \div \frac{4}{9}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}) \div \frac{4}{9}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} \div \frac{4}{9}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$- \frac{30 + 5}{6} \div \frac{4}{9}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $30$ et $5$ .

$- \frac{35}{6} \div \frac{4}{9}$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{35}{6} \cdot \frac{9}{4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{35}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{- 35}{6} \cdot \frac{9}{4}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{- 35}{3 (2)} \cdot \frac{9}{4}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{- 35}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 35}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4}$

Étape 3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 35}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 4

Multipliez $\frac{- 35}{2}$ par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 35 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $- 35$ par $3$ .

$\frac{- 105}{2 \cdot 4}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{- 105}{8}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{105}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{105}{8}$

Forme décimale :

$- 13.125$

Forme de nombre mixte :

$- 13 \frac{1}{8}$