Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{7}{9} + (2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$5 \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{7}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{7}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 9 + 7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{45 + 7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $45$ et $7$ .

$\frac{52}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{52}{9} + 2 + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{52}{9} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{52}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{52}{9} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{52}{9} + \frac{6 + 1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 4

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - (1 + \frac{1}{2})$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 4.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - \frac{2 + 1}{2}$

Étape 4.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{52}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{52}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{52}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3}{2}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9})$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Étape 5.7

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 2$ .

$\frac{52 \cdot 2}{2 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Étape 5.8

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Étape 5.9

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{18} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Étape 5.10

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{18} - \frac{3 \cdot 9}{18}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{52 \cdot 2 + 7 \cdot 6 - 3 \cdot 9}{18}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $52$ par $2$ .

$\frac{104 + 7 \cdot 6 - 3 \cdot 9}{18}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $6$ .

$\frac{104 + 42 - 3 \cdot 9}{18}$

Étape 7.3

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$\frac{104 + 42 - 27}{18}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 8.1

Additionnez $104$ et $42$ .

$\frac{146 - 27}{18}$

Étape 8.2

Soustrayez $27$ de $146$ .

$\frac{119}{18}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{119}{18}$

Forme décimale :

$6.6\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{11}{18}$