Mathématiques de base Exemples

$b m i = 703 \cdot 148 \div h^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $703 \cdot 148 \div h^{2} = b m i$ .

$703 \cdot 148 \div h^{2} = b m i$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $h^{2}$ .

$703 \cdot 148 \div h^{2} h^{2} = b m i h^{2}$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $703 \cdot 148 \div h^{2} h^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{703 \cdot 148}{h^{2}} h^{2} = b m i h^{2}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $h^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{703 \cdot 148}{h^{2}} h^{2} = b m i h^{2}$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$703 \cdot 148 = b m i h^{2}$

Étape 3.1.3

Multipliez $703$ par $148$ .

$104044 = b m i h^{2}$

Étape 4

Résolvez $h$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $b m i h^{2} = 104044$ .

$b m i h^{2} = 104044$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $b m i h^{2} = 104044$ par $b m i$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $b m i h^{2} = 104044$ par $b m i$ .

$\frac{b m i h^{2}}{b m i} = \frac{104044}{b m i}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b m i h^{2}}{b m i} = \frac{104044}{b m i}$

Étape 4.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m i h^{2}}{m i} = \frac{104044}{b m i}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m i h^{2}}{m i} = \frac{104044}{b m i}$

Étape 4.2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{i h^{2}}{i} = \frac{104044}{b m i}$

Étape 4.2.2.3

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 4.2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i h^{2}}{i} = \frac{104044}{b m i}$

Étape 4.2.2.3.2

Divisez $h^{2}$ par $1$ .

$h^{2} = \frac{104044}{b m i}$

Étape 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{\frac{104044}{b m i}}$

Étape 4.4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{104044}{b m i}}$ .

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Étape 4.4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{104044}{b m i}}$ comme $\frac{\sqrt{104044}}{\sqrt{b m i}}$ .

$h = \pm \frac{\sqrt{104044}}{\sqrt{b m i}}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.2.1

Réécrivez $104044$ comme $74^{2} \cdot 19$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Factorisez $5476$ à partir de $104044$ .

$h = \pm \frac{\sqrt{5476 (19)}}{\sqrt{b m i}}$

Étape 4.4.2.1.2

Réécrivez $5476$ comme $74^{2}$ .

$h = \pm \frac{\sqrt{74^{2} \cdot 19}}{\sqrt{b m i}}$

Étape 4.4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}}$

Étape 4.4.3

Multipliez $\frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}}$ par $\frac{\sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i}}$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}} \cdot \frac{\sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i}}$

Étape 4.4.4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.4.4.1

Multipliez $\frac{74 \sqrt{19}}{\sqrt{b m i}}$ par $\frac{\sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i}}$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{\sqrt{b m i} \sqrt{b m i}}$

Étape 4.4.4.2

Élevez $\sqrt{b m i}$ à la puissance $1$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{1} \sqrt{b m i}}$

Étape 4.4.4.3

Élevez $\sqrt{b m i}$ à la puissance $1$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{1} {\sqrt{b m i}}^{1}}$

Étape 4.4.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{1 + 1}}$

Étape 4.4.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{\sqrt{b m i}}^{2}}$

Étape 4.4.4.6

Réécrivez ${\sqrt{b m i}}^{2}$ comme $b m i$ .

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Étape 4.4.4.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b m i}$ comme ${(b m i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{({(b m i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.4.4.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.4.4.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.4.4.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.4.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.4.4.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{{(b m i)}^{1}}$

Étape 4.4.4.6.5

Simplifiez

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19} \sqrt{b m i}}{b m i}$

Étape 4.4.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$h = \pm \frac{74 \sqrt{b m i \cdot 19}}{b m i}$

Étape 4.4.6

Déplacez $19$ à gauche de $b m i$ .

$h = \pm \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

Étape 4.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

Étape 4.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$

$h = - \frac{74 \sqrt{19 b m i}}{b m i}$