Mathématiques de base Exemples

$- \frac{7}{3} v - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $v$ et $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{v \cdot 7}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $v$ .

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Étape 2

Associez $\frac{4}{3}$ et $v$ .

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4 v}{3} - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4 v}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} - \frac{4 v}{3} = - 4$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 v - 4 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Étape 3.3

Soustrayez $4 v$ de $- 7 v$ .

$\frac{- 11 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 v}{3} - \frac{1}{5} = - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{1}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{11 v}{3} = - 4 + \frac{1}{5}$

Étape 4.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{11 v}{3} = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 4.3

Associez $- 4$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 4 \cdot 5 + 1}{5}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 20 + 1}{5}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 20$ et $1$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 19}{5}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 v}{3} = - \frac{19}{5}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 v}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{11} (- \frac{11 v}{3})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 v}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 v}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} (- 11 v) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 v$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- v)) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} (11 (- v)) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $v$ par $1$ .

$v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$v = 1 (\frac{3}{11}) \frac{19}{5}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{11}$ par $1$ .

$v = \frac{3}{11} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{11}$ par $\frac{19}{5}$ .

$v = \frac{3 \cdot 19}{11 \cdot 5}$

Étape 6.2.1.4

Multipliez $3$ par $19$ .

$v = \frac{57}{11 \cdot 5}$

Étape 6.2.1.5

Multipliez $11$ par $5$ .

$v = \frac{57}{55}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{57}{55}$

Forme décimale :

$v = 1.0\overline{36}$

Forme de nombre mixte :

$v = 1 \frac{2}{55}$