Mathématiques de base Exemples

$6^{v} < 3^{v}$

Étape 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (6^{v}) < \ln (3^{v})$

Étape 2

Développez $\ln (6^{v})$ en déplaçant $v$ hors du logarithme.

$v \ln (6) < \ln (3^{v})$

Étape 3

Développez $\ln (3^{v})$ en déplaçant $v$ hors du logarithme.

$v \ln (6) < v \ln (3)$

Étape 4

Résolvez l’inégalité pour $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $v \ln (3)$ des deux côtés de l’inégalité.

$v \ln (6) - v \ln (3) < 0$

Étape 4.2

Factorisez $v$ à partir de $v \ln (6) - v \ln (3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $v$ à partir de $v \ln (6)$ .

$v (\ln (6)) - v \ln (3) < 0$

Étape 4.2.2

Factorisez $v$ à partir de $- v \ln (3)$ .

$v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3)) < 0$

Étape 4.2.3

Factorisez $v$ à partir de $v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3))$ .

$v (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

Étape 4.3

Réécrivez $- 1 \ln (3)$ comme $- \ln (3)$ .

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ par $\ln (6) - \ln (3)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ par $\ln (6) - \ln (3)$ .

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (6) - \ln (3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.3.1

Divisez $0$ par $\ln (6) - \ln (3)$ .

$v < 0$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$v < 0$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0)$

Étape 6