Mathématiques de base Exemples

Resolva para y (2y-120)^2=y^2+(y+120)^2
Étape 1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 2.3.1.5
Multipliez par .
Étape 2.3.1.6
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Soustrayez de .
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.3.3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3.3.2
Additionnez et .
Étape 3.4
Additionnez et .
Étape 3.5
Soustrayez de .
Étape 3.6
Additionnez et .
Étape 4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Associez les termes opposés dans .
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Étape 5.1
Soustrayez de .
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 6
Factorisez à partir de .
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Étape 6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3
Factorisez à partir de .
Étape 7
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 8
Définissez égal à .
Étape 9
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 9.1
Définissez égal à .
Étape 9.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 10
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.