Mathématiques de base Exemples

Resolva para y (1/4)^(y+2) = cube root of 8^(2y-1)
Étape 1
Comme le radical est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.1.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.3.1.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.1.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.3.1.5
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.5.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.5.3
Déplacez à gauche de .
Étape 3.3.1.5.4
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 4.3
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 4.4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1
Réécrivez.
Étape 4.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 4.4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.4
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.2.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.2.4
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.3.2
Additionnez et .
Étape 4.4.4
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.4.4.2
Additionnez et .
Étape 4.4.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.4.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.4.5.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.5.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.5.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.5.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.5.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.5.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :