Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{9} y + 5 = - \frac{7}{9} y - 8$

Étape 1

Associez $\frac{4}{9}$ et $y$ .

$\frac{4 y}{9} + 5 = - \frac{7}{9} y - 8$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $y$ et $\frac{7}{9}$ .

$\frac{4 y}{9} + 5 = - \frac{y \cdot 7}{9} - 8$

Étape 2.2

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$\frac{4 y}{9} + 5 = - \frac{7 y}{9} - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{7 y}{9}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{4 y}{9} + 5 + \frac{7 y}{9} = - 8$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 + \frac{4 y + 7 y}{9} = - 8$

Étape 3.3

Additionnez $4 y$ et $7 y$ .

$5 + \frac{11 y}{9} = - 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{11 y}{9} = - 8 - 5$

Étape 4.2

Soustrayez $5$ de $- 8$ .

$\frac{11 y}{9} = - 13$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{11}$ .

$\frac{9}{11} \cdot \frac{11 y}{9} = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{9}{11} \cdot \frac{11 y}{9}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{11} \cdot \frac{11 y}{9} = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $11 y$ .

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{11} \cdot - 13$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{9}{11} \cdot - 13$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $\frac{9}{11} \cdot - 13$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Associez $\frac{9}{11}$ et $- 13$ .

$y = \frac{9 \cdot - 13}{11}$

Étape 6.2.1.1.2

Multipliez $9$ par $- 13$ .

$y = \frac{- 117}{11}$

Étape 6.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{117}{11}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{117}{11}$

Forme décimale :

$y = - 10.\overline{63}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 10 \frac{7}{11}$