Mathématiques de base Exemples

$360 = \frac{1}{2} y + (y - 46) + (y - 35) + y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} y + y - 46 + y - 35 + y = 360$ .

$\frac{1}{2} y + y - 46 + y - 35 + y = 360$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} y + y - 46 + y - 35 + y$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} + y - 46 + y - 35 + y = 360$

Étape 2.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + y \cdot \frac{2}{2} - 46 + y - 35 + y = 360$

Étape 2.3

Associez $y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{y \cdot 2}{2} - 46 + y - 35 + y = 360$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y + y \cdot 2}{2} - 46 + y - 35 + y = 360$

Étape 2.5

Additionnez $y$ et $y \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $2$ .

$\frac{y + 2 \cdot y}{2} - 46 + y - 35 + y = 360$

Étape 2.5.2

Additionnez $y$ et $2 \cdot y$ .

$\frac{3 y}{2} - 46 + y - 35 + y = 360$

Étape 2.6

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{2} + y \cdot \frac{2}{2} - 46 - 35 + y = 360$

Étape 2.7

Associez $y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{y \cdot 2}{2} - 46 - 35 + y = 360$

Étape 2.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y + y \cdot 2}{2} - 46 - 35 + y = 360$

Étape 2.9

Additionnez $3 y$ et $y \cdot 2$ .

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Étape 2.9.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $2$ .

$\frac{3 y + 2 \cdot y}{2} - 46 - 35 + y = 360$

Étape 2.9.2

Additionnez $3 y$ et $2 \cdot y$ .

$\frac{5 y}{2} - 46 - 35 + y = 360$

Étape 2.10

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + y \cdot \frac{2}{2} - 46 - 35 = 360$

Étape 2.11

Associez $y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{y \cdot 2}{2} - 46 - 35 = 360$

Étape 2.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 y + y \cdot 2}{2} - 46 - 35 = 360$

Étape 2.13

Additionnez $5 y$ et $y \cdot 2$ .

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Étape 2.13.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $2$ .

$\frac{5 y + 2 \cdot y}{2} - 46 - 35 = 360$

Étape 2.13.2

Additionnez $5 y$ et $2 \cdot y$ .

$\frac{7 y}{2} - 46 - 35 = 360$

Étape 2.14

Soustrayez $35$ de $- 46$ .

$\frac{7 y}{2} - 81 = 360$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $81$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 y}{2} = 360 + 81$

Étape 3.2

Additionnez $360$ et $81$ .

$\frac{7 y}{2} = 441$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 441$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 441$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 441$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{2}{7} \cdot 441$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 441$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{7} \cdot 441$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot 441$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $441$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (63))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 63)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot 63$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $63$ .

$y = 126$