Mathématiques de base Exemples

$3 = - \frac{8}{y - 3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{8}{y - 3} = 3$ .

$- \frac{8}{y - 3} = 3$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$y - 3, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$y - 3, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$y - 3$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{8}{y - 3} = 3$ par $y - 3$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{8}{y - 3} = 3$ par $y - 3$ .

$- \frac{8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $y - 3$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{y - 3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 8 = 3 (y - 3)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 = 3 y + 3 \cdot - 3$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 8 = 3 y - 9$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $3 y - 9 = - 8$ .

$3 y - 9 = - 8$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = - 8 + 9$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 8$ et $9$ .

$3 y = 1$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $3 y = 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 1$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$y = 0.\overline{3}$