Mathématiques de base Exemples

$3 (y - \frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Étape 1

Simplifiez $3 (y - \frac{1}{7}) - y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y + 3 (- \frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Étape 1.1.2

Multipliez $3 (- \frac{1}{7})$ .

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 y - 3 (\frac{1}{7}) - y = 4 (2 - y)$

Étape 1.1.2.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{7}$ .

$3 y + \frac{- 3}{7} - y = 4 (2 - y)$

Étape 1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 y - \frac{3}{7} - y = 4 (2 - y)$

Étape 1.2

Soustrayez $y$ de $3 y$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 4 (2 - y)$

Étape 2

Simplifiez $4 (2 - y)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - \frac{3}{7} = 4 \cdot 2 + 4 (- y)$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 8 + 4 (- y)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 y - \frac{3}{7} = 8 - 4 y$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4 y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y - \frac{3}{7} + 4 y = 8$

Étape 3.2

Additionnez $2 y$ et $4 y$ .

$6 y - \frac{3}{7} = 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{3}{7}$ aux deux côtés de l’équation.

$6 y = 8 + \frac{3}{7}$

Étape 4.2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$6 y = 8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Étape 4.3

Associez $8$ et $\frac{7}{7}$ .

$6 y = \frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 y = \frac{8 \cdot 7 + 3}{7}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $8$ par $7$ .

$6 y = \frac{56 + 3}{7}$

Étape 4.5.2

Additionnez $56$ et $3$ .

$6 y = \frac{59}{7}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $6 y = \frac{59}{7}$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $6 y = \frac{59}{7}$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{59}{7}}{6}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{59}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 5.3.2

Multipliez $\frac{59}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Étape 5.3.2.1

Multipliez $\frac{59}{7}$ par $\frac{1}{6}$ .

$y = \frac{59}{7 \cdot 6}$

Étape 5.3.2.2

Multipliez $7$ par $6$ .

$y = \frac{59}{42}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{59}{42}$

Forme décimale :

$y = 1.40476190 \dots$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{17}{42}$