Mathématiques de base Exemples

$| 5 y - 1 | = 5 y$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$5 y - 1 = \pm 5 y$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$5 y - 1 = 5 y$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 y - 1 - 5 y = 0$

Étape 2.2.2

Associez les termes opposés dans $5 y - 1 - 5 y$ .

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $5 y$ de $5 y$ .

$0 - 1 = 0$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$- 1 = 0$

Étape 2.3

Comme $- 1 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$5 y - 1 = - 5 y$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.5.1

Ajoutez $5 y$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y - 1 + 5 y = 0$

Étape 2.5.2

Additionnez $5 y$ et $5 y$ .

$10 y - 1 = 0$

Étape 2.6

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$10 y = 1$

Étape 2.7

Divisez chaque terme dans $10 y = 1$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 2.7.1

Divisez chaque terme dans $10 y = 1$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10}$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.7.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10}$

Étape 2.7.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{10}$

Étape 2.8

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y =$