Mathématiques de base Exemples

$Q = 30 {(10000)}^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$Q = 30 \cdot (10000^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}})$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$Q = 30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Étape 3

Simplifiez $30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $10000$ comme $10^{4}$ .

$Q = 30 \cdot {(10^{4})}^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$Q = 30 \cdot 10^{1} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Évaluez l’exposant.

$Q = 30 \cdot 10 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $30$ par $10$ .

$Q = 300 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.3.3

Réécrivez $2401$ comme $7^{4}$ .

$Q = 300 \cdot {(7^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Étape 3.3.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$Q = 300 \cdot 7^{3}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.5.1

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$Q = 300 \cdot 343$

Étape 3.5.2

Multipliez $300$ par $343$ .

$Q = 102900$