Mathématiques de base Exemples

$p {(1 + 0.03)}^{8} = 18000 (\frac{1 - {(1 + 0.03)}^{6}}{0.03})$

Étape 1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Additionnez $1$ et $0.03$ .

$p \cdot {1.03}^{8} = 18000 (\frac{1 - {(1 + 0.03)}^{6}}{0.03})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $0.03$ .

$p \cdot {1.03}^{8} = 18000 \frac{1 - {1.03}^{6}}{0.03}$

Étape 1.3

Élevez $1.03$ à la puissance $6$ .

$p \cdot {1.03}^{8} = 18000 \frac{1 - 1 \cdot 1.19405229}{0.03}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $1.19405229$ .

$p \cdot {1.03}^{8} = 18000 \frac{1 - 1.19405229}{0.03}$

Étape 1.5

Soustrayez $1.19405229$ de $1$ .

$p \cdot {1.03}^{8} = 18000 (\frac{- 0.19405229}{0.03})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $0.03$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Factorisez $0.03$ à partir de $18000$ .

$p \cdot {1.03}^{8} = 0.03 (600000) \frac{- 0.19405229}{0.03}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$p \cdot {1.03}^{8} = 0.03 \cdot 600000 \frac{- 0.19405229}{0.03}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$p \cdot {1.03}^{8} = 600000 \cdot - 0.19405229$

Étape 1.7

Multipliez $600000$ par $- 0.19405229$ .

$p \cdot {1.03}^{8} = - 116431.3779174$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $p \cdot {1.03}^{8} = - 116431.3779174$ par ${1.03}^{8}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $p \cdot {1.03}^{8} = - 116431.3779174$ par ${1.03}^{8}$ .

$\frac{p \cdot {1.03}^{8}}{{1.03}^{8}} = \frac{- 116431.3779174}{{1.03}^{8}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de ${1.03}^{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p \cdot {1.03}^{8}}{{1.03}^{8}} = \frac{- 116431.3779174}{{1.03}^{8}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 116431.3779174}{{1.03}^{8}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Élevez $1.03$ à la puissance $8$ .

$p = \frac{- 116431.3779174}{1.26677008}$

Étape 2.3.2

Divisez $- 116431.3779174$ par $1.26677008$ .

$p = - 91912.00489189$